חגי הוא איש חינוך ופעיל חברתי. מנהל תכנית שושנים בכל ישראל חברים – מרכזי טיפול בילדים מהפריפריה. סיים השנה את בית ספר מנדל למנהיגות חינוכית.
לפני כן שימש כראש המטה של השרה לחיזוק וקידום קהילתי. לפני כן היה ראש תחום מנהלים באבני ראשה וסגן המנהלת בבית הספר בויאר בירושלים, שבו היה שותף לתהליך שינוי פדגוגי וחבר במעבדה לפדגוגיה מוטת עתיד של משרד החינוך. כמו כן, חגי היה שליח בקהילת בית תפילה בבולטימור, ארה »ב, ובעבר כיהן כסגן ראש אגף הביטחון במשרד ראש הממשלה. לחגי תואר ראשון בהיסטוריה ומדע המדינה ותואר שני בחינוך יהודי, שניהם מן האוניברסיטה העברית בירושלים.